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seconda F

argomenti di matematica a. s. 2011/12:

	ü Equazioni e sistemi di grado superiore al secondo
16 set. ’11 Presentazione programma. Equazioni di secondo grado e di grado superiore. Scomposizione in fattori e legge dell’annullamento del prodotto.
20 set. ’11 Scomposizione in fattori e regola di Ruffini. Reciproche di terzo grado. Scheda.
25 set. ’11 Equazioni di quarto grado: biquadratiche. Binomie.
27 set. ’11 Binomie. Trinomie. Reciproche. Schede ABCD.
30 set. ’11 Esercizi.
04 ott. ’11 Sistemi. Sistemi di grado superiore al primo.
14 ott. ’11 Esercitazione B
19 ott. ’11 Esercitazione B
22 ott. ’11 Sistemi di quarto grado.
22 ott. ’11 Simulazione verifica: esercitazione F+soluzioni. Esercizi.
28 ott. ’11 Verifica.

	ü Rette
04 nov. ’11 Geometria analitica Ascissa di un punto. Ascissa del punto medio (dim.). Distanza tra due punti. Valore assoluto. Metodo delle coordinate cartesiane. Quadranti. Punti nel piano. Distanza tra due punti (dim.). Coordinate del punto medio di un segmento. Coordinate del baricentro di un triangolo.
08 nov. ’11 Equazione della retta passante per due punti (teorema di Talete). Equazione in forma implicita.
08 nov. ’11 Equazione della retta passante per due punti (teorema di Talete). Equazione in forma implicita.
11 nov. ’11 assemblea
15 nov. ’11 assemblea
22 nov. ’11 olimpiadi
25 nov. ’11 Equazione della retta passante per due punti. Rette parallele agli assi. Sistemi e intersezioni con gli assi cartesiani. Esercizi. Scheda sulla retta.
29 nov. ’11 Definizione di coefficiente angolare. Equazione della retta passante per un punto con coefficiente angolare noto: y-y0=m(x-x0) (dim.) . Equazione della retta in forma implicita, equazione retta in forma esplicita.
09 dic. ’11 Condizione di parallelismo e di perpendicolarità. Retta passante per un punto perpendicolare ad una retta data.
13 dic. ’11 Posizione reciproca tra due rette: sistemi lineari. Esercitazione: note le equazioni di tre rette determinare i punti d’intersezione A, B e C e l’area del triangolo relativo.
16 dic. ’11 Assemblea straordinaria.
20 dic. ’11 Esercitazione: retta passante per un punto C perpendicolare ad una retta passante per due punti A e B.
20 dic. ’11 Asse di un segmento. Problema n440 risoluzione con GeoGebra.
00 gen. ’12 Sintesi. Scrivere l’equazione della retta passante per due punti : a) applicazione della formula dell’equazione della retta passante per due punti b) calcolo di m ed applicazione della formula del fascio y-y0=m(x-x0) c) applicazione della condizione di appartenenza e risoluzione sistema d) calcolo di m ed applicazione della condizione di appartenenza all’equazione y =mx+q. e) risoluzione per via grafica, disegnati i due punti determinare m e q. Retta passante per un punto, parallela o perpendicolare ad una retta data. Test di autoverifica sulle rette.
00 gen. ’12 Simmetria centrale. Equazioni della trasformazione di una simmetria centrale (dim.). Esercizio n140. Geo. Parallelogrammi: proprietà.
00 gen. ’12 Lab. Sistemi determinati e metodo di Cramer. Rette incidenti ab’-a’b diverso da zero ovvero determinante del sistema diverso da zero.
00 gen. ’12 Sistemi determinati indeterminati e impossibili. Rappresentazione grafica: rette incidenti, rette parallele coincidenti, rette parallele distinte. Punti d’intersezione della retta con gli assi cartesiani.
00 gen. ’12 Retta passante per un punto con coefficiente angolare noto (equazione del fascio proprio e improprio). Punto appartenente ad una retta, condizione di appartenenza. Asse di un segmento.
00 gen. ’12 Esercizi scheda B.
00 gen. ’12 Esercizi sulla retta.
00 gen. ’12 Verifica rette

Argomenti lezioni di matematica anno scolastico 2010/11:

	ü Funzioni
19 set. ’10 Presentazione programma. Definizione di funzione. Grafico di una funzione. Metodo della retta verticale per determinare se un grafico rappresenta una funzione. Metodo della retta orizzontale per determinare se un grafico rappresenta una funzione biunivoca.
24 set. ’10 Definizione di funzione. Funzioni crescenti, decrescenti e costanti. Funzioni pari e dispari. Fotocopie.
01 ott. ’10 Definizione di funzione inversa. Funzione esponenziale e funzione logaritmo. Scheda.
08 ott. ’10 Funzione esponenziale a>1. Funzioni fratte. Dominio. Equazioni di secondo grado e di grado superiore. Ruffini e scomposizione in fattori.

	ü Rette
28 ott. ’10 Geometria analitica Ascissa di un punto. Ascissa del punto medio. Distanza tra due punti. Valore assoluto. Metodo delle coordinate cartesiane. Quadranti. Punti nel piano. Distanza tra due punti. (teorema di Pitagora). Coordinate del punto medio di un segmento (teorema di Talete) Coordinate del baricentro di un triangolo (senza dimostrazione).
04 nov. ’10 Equazione rette verticali ed orizzontali. Equazione della retta passante per due punti (teorema di Talete). Equazione in forma implicita. Esercizio n260.
06 nov ’10 Applicazione della formula dell’equazione della retta passante per due punti. Equazione della retta in forma esplicita. Coefficiente angolare. Pendenza di un segmento. Esercizi n290,295,300. Geo. Alfabeto e simmetrie. Funzioni dispari e simmetria centrale. Algebra: equazioni di grado superiore al secondo. Scomposizione in fattori e legge dell’annullamento del prodotto.
11 nov. ’10 Equazione della retta passante per un punto con coefficiente angolare noto: y-y0=m(x-x0) (dim.) Data l'equazione di una retta determinare il grafico per punti tramite una tabella oppure partendo da un punto (ordinato all'origine) e conoscendo il valore del coefficiente angolare. Esercizi. Scheda sulla retta. Condizione di parallelismo e perpendicolarità. Antireciproco,
13 nov. ’10 Sintesi. Scrivere l’equazione della retta passante per due punti : a) applicazione della formula dell’equazione della retta passante per due punti b) calcolo di m ed applicazione della formula del fascio y-y0=m(x-x0) c) applicazione della condizione di appartenenza e risoluzione sistema d) calcolo di m ed applicazione della condizione di appartenenza all’equazione y =mx+q. e) risoluzione per via grafica, disegnati i due punti determinare m e q. Retta passante per un punto, parallela o perpendicolare ad una retta data.
		Test di autoverifica sulle rette.
18 nov ’10 Simmetria centrale. Equazioni della trasformazione di una simmetria centrale (dim.). Esercizio n140. Geo. Parallelogrammi: proprietà.
20 nov. ’10 Esercizio n450. Retta passante per un punto perpendicolare ad una retta data. Posizione reciproca tra due rette: sistemi lineari.
25 nov. ’10 Lab. Sistemi determinati e metodo di Cramer. Equazione in forma implicita. Coefficiente angolare m=-a/b. Rette incidenti ab’-a’b diverso da zero ovvero determinante del sistema diverso da zero.
27 nov. ’10 Sistemi determinati indeterminati e impossibili. Rappresentazione grafica: rette incidenti, rette parallele coincidenti, rette parallele distinte. Punti d’intersezione della retta con gli assi cartesiani.
01 dic. ’10 Retta passante per un punto con coefficiente angolare noto (equazione del fascio proprio e improprio). Punto appartenente ad una retta, condizione di appartenenza. Asse di un segmento.
09 dic. ’10 Esercizi scheda B.
15 dic. ’10 Esercizi sulla retta.
16 dic. ’10 Verifica rette

	ü Rette
28 ott. ’10 Geometria analitica Ascissa di un punto. Ascissa del punto medio. Distanza tra due punti. Valore assoluto. Metodo delle coordinate cartesiane. Quadranti. Punti nel piano. Distanza tra due punti. (teorema di Pitagora). Coordinate del punto medio di un segmento (teorema di Talete) Coordinate del baricentro di un triangolo (senza dimostrazione).
04 nov. ’10 Equazione rette verticali ed orizzontali. Equazione della retta passante per due punti (teorema di Talete). Equazione in forma implicita. Esercizio n260.
06 nov ’10 Applicazione della formula dell’equazione della retta passante per due punti. Equazione della retta in forma esplicita. Coefficiente angolare. Pendenza di un segmento. Esercizi n290,295,300. Geo. Alfabeto e simmetrie. Funzioni dispari e simmetria centrale. Algebra: equazioni di grado superiore al secondo. Scomposizione in fattori e legge dell’annullamento del prodotto.
11 nov. ’10 Equazione della retta passante per un punto con coefficiente angolare noto: y-y0=m(x-x0) (dim.) Data l'equazione di una retta determinare il grafico per punti tramite una tabella oppure partendo da un punto (ordinato all'origine) e conoscendo il valore del coefficiente angolare. Esercizi. Scheda sulla retta. Condizione di parallelismo e perpendicolarità. Antireciproco,
13 nov. ’10 Sintesi. Scrivere l’equazione della retta passante per due punti : a) applicazione della formula dell’equazione della retta passante per due punti b) calcolo di m ed applicazione della formula del fascio y-y0=m(x-x0) c) applicazione della condizione di appartenenza e risoluzione sistema d) calcolo di m ed applicazione della condizione di appartenenza all’equazione y =mx+q. e) risoluzione per via grafica, disegnati i due punti determinare m e q. Retta passante per un punto, parallela o perpendicolare ad una retta data.
		Test di autoverifica sulle rette.
18 nov ’10 Simmetria centrale. Equazioni della trasformazione di una simmetria centrale (dim.). Esercizio n140. Geo. Parallelogrammi: proprietà.
20 nov. ’10 Esercizio n450. Retta passante per un punto perpendicolare ad una retta data. Posizione reciproca tra due rette: sistemi lineari.
25 nov. ’10 Lab. Sistemi determinati e metodo di Cramer. Equazione in forma implicita. Coefficiente angolare m=-a/b. Rette incidenti ab’-a’b diverso da zero ovvero determinante del sistema diverso da zero.
27 nov. ’10 Sistemi determinati indeterminati e impossibili. Rappresentazione grafica: rette incidenti, rette parallele coincidenti, rette parallele distinte. Punti d’intersezione della retta con gli assi cartesiani.
01 dic. ’10 Retta passante per un punto con coefficiente angolare noto (equazione del fascio proprio e improprio). Punto appartenente ad una retta, condizione di appartenenza. Asse di un segmento.
09 dic. ’10 Esercizi scheda B.
15 dic. ’10 Esercizi sulla retta.
16 dic. ’10 Verifica rette

	ü circonferenza
22 dic. ’10 Equazioni di secondo grado.
12 gen. ’11 Luoghi geometrici: asse del segmento. Correzione compiti
20 gen. ’11 Equazioni e sistemi.
27 gen. ’11 Esercitazione retta.
03 feb. ’11 Equazione della circonferenza noto il centro ed il raggio. Equazione in forma implicita. Relazioni tra a, b,c, a, b ed r.
05 feb. ’11 Esercitazione sulle rette. Circonferenza e condizione di appartenenza.
10 feb. ’11 Coro
12 feb. ’11 Equazione della circonferenza con centro nell’origine a e b uguali a zero.
17 feb. ’11 Equazione della retta. Rette orizzontali e verticali. Circonferenza passante per tre punti. Sistema a tre equazioni e tre incognite: metodi risolutivi. Determinanti 3x3 e sviluppo per riga.
24 feb. ’11 Determinanti 3x3 metodo di Sarrus: equazione della retta passante per due punti. Circonferenza passante per tre punti. Sistema a tre equazioni e tre incognite.
26 feb. ’11 Traslazioni: equazioni delle trasformazioni dirette (ETD) e inverse (ETI). Risoluzione casi della scheda B.
03 mar.’11 Praga
05 mar.’11 Praga
10 mar.’11 Esercitazione rette e circonferenza.
17 mar. ’11 150° Unità d’Italia
19 mar. ’11 Dall’equazione della circonferenza al grafico, calcolo delle coordinate del centro e del raggio (esistenza raggio>0). Traslazione circonferenza. Posizione della circonferenza al variare dei valori di a,b e c. Sistemi di secondo grado. Schede ABCD.
24 mar. ’11 Esercitazione rette e circonferenza. Scheda A esercizio D ed E. Intersezione tra una retta e una circonferenza: segno del discriminante.
26 mar. ’11 Determinare punti d’intersezione retta e circonferenza: STE
31 mar. ’11 Determinare punti d’intersezione retta e circonferenza: STE
02 apr. ’11 …….
07 apr. ’11 Rette tangenti ad una circonferenza passanti per un punto: interno, esterno o appartenente alla circonferenza. Condizione di tangenza D=0.
09 apr. ’11 Equazioni di secondo grado: complete ed incomplete. Segno del discriminante e numero di soluzioni. Scomposizione in fattori e risoluzione dell’equazione utilizzando la legge dell’annullamento del prodotto. Sistemi di secondo grado.
13 apr. ’11 Rette tangenti ad una circonferenza passanti per un punto esterno. Fascio proprio e condizione di tangenza D=0.
16 apr. ’11 Rette tangenti ad una circonferenza parallele o perpendicolari ad una retta data. Fascio improprio.
20 apr. ’11 Scheda F.
30 apr. ’11 Esercizi. Equazione circonferenza noti: a) tre punti non allineati; b) centro e raggio; c) centro e punto; d) ascissa (o ordinata del centro), punto e raggio.
04 mag. ‘11 Verifica sulla circonferenza. schede ABCD.

	ü parabola
07 mag. ’11 Equazione della parabola con vertice nell’origine. Relazione tra fuoco e coefficiente dell’equazione.
11 mag. ’11 Equazione generale della parabola. Traslazione della parabola y=ax^2. Asse di simmetria. Coordinate del nuovo vertice e fuoco. Equazione direttrice.
14 mag. ’11 Dall’equazione al grafico: asse di simmetria, ordinata del vertice. Tabella. Casi particolari.1) y=ax^2-b=c=0. 2) ) y=ax^2+c b=0 e c ¹0 3) y=ax^2+bx – c=0 l’equazione della parabola con asse di simmetria orizzontale. Scambiando x con y otteniamo x=ay^2+by+c. Funzioni e metodo della retta verticale. Funzioni biunivoche e metodo della retta orizzontale.
18 mag. ’11 Esercizi sulla parabola. Intersezione tra parabola e retta: sistemi di secondo grado. Per Rette tangenti ad una parabola passanti per un punto interno, esterno o appartenente alla circonferenza. Condizione di tangenza D=0. Rette tangenti ad una circonferenza parallele o perpendicolari ad una retta data. Fascio improprio. Esercitazione retta - parabola-circonferenza: scheda verifiche ABCD. Guarda le soluzioni della scheda A e B . Scheda delle soluzioni verifica A
19 mag. ’11 Coniche: parabola, ellisse e iperbole. Definizione, equazioni e proprietà. Geogebra: utile strumento J
21 mag. ’11 Determinare l’equazione della parabola a) note le coordinate del vertice e le coordinate di un punto appartenete alla parabola b) note le coordinate di due punti appartenenti alla parabola e l’equazione dell’asse di simmetria c) note le coordinate di tre punti non allineati appartenenti alla parabola
25 mag. ’11 Ellisse e iperbole. Definizione, equazioni e proprietà. Scheda sull’ellisse e sull’iperbole.
26 mag. ’11 Ellisse e iperbole. Relazione tra a, b e c. Differenze e analogie tra le due curve. Ricavate tramite considerazioni geometriche le relazioni: PF1+PF2=2a e a^2=b^2+c^2 relative all’ellisse.
28 mag. ’11 Calcoli relativi all’equazione dell’ellisse e dell’iperbole come luogo geometrico. Relazione tra a,b e c: per ellisse a>c quindi b^2 =a^2-c^2 ; per l’iperbole c>a quindi b^2 =c^2-a^2. Data l’equazione disegnare la curva sapendo che i fuochi si trovano sull’asse delle ascisse.
01 giu. ’11 Simulazione verifica scritta: soluzioni scheda B
04 giu. ’11 Verifica scritta coniche e rette
08 giu. ’11 Verifica
09 giu. ’11 Verifica
10 giu. ’11 Verifica